جمھوریة مصر العربیة
وزارة التربیة والتعلیم
امتحان دبلوم المدارس الثانویة الفنیة الصناعیة (نظام السنوات الثلاث )
الدور الأول - ٢٠٠٦
المادة: ریاضیات جمیع الصناعات الزمن : ساعتان ونصف
كھرباء قوي / جمیع صناعات الإنتاج الحربي / تكنولوجیا صید الأسماك / (قوالب واسطمبات – البلاستیك )
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
أجب عن خمسة فقط من الأسئلة الآتیة :
------------------------------------
السؤال الأول:
-----------
( ا ) أوجد نھا
٢٥٦ - س ٤
١٦ - س ٢
٤ C س
٢ س + ٣ ) ء س + ظ
# ( س ٢ o ( ب ) أوجد السؤال الثاني:
-------------
٢ فأوجد ( ( ا ) إذا كانت ص = ( س@ + ٣ س + ١
ء ص
ء س
٣ ن + ٤ ن ٢ + ( ب ) جسم یتحرك في خط مستقیم فیقطع مسافة ف سم في ن ثانیة بحیث ف = ن ٣
أوجد سرعة الجسم وعجلة الحركة بعد ٢ ثانیة من بدء الحركة .
السؤال الثالث :
-------------
( ٢ س@ + ٥ فأوجد د/ ( س ) ثم أوجد د/ ( ٢ – ( ا ) أذا كانت د ( س ) = س ٣
( ٢ ، ( ب )أوجد معادلة المماس للمنحنى ص = س@ + ٣ س - ٢ عند النقطة ( ١
السؤال الرابع:
-------------
( ا ) أوجد نھا
٤ + ٣ س ٢
س ٢ + س + ١
∞C س
٢ إن وجدت . + ٣ س ٢ – ( ب ) عین القیم العظمي والصغرى المحلیة ونقط الانقلاب للدالة د ( س ) = ٤ س ٣
السؤال الخامس:
---------------
٤ ءس ( ( ا ) أوجد ك ( ٤ س + ١
( ب ) أوجد حجم الجسم الدورانى الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى ص@ = ٤ - س@
ومحور السینات والمستقیمان س= ٠ ، س = ١ دورة كاملة حول محور السینات
السؤال السادس:
---------------
( ا ) إذا كان میل المماس للمنحنى عند النقطة ( س ، ص ) الواقعة علیة یساوى ٢ س + ٥ أوجد معادلة
.( ٤ ، المنحنى علما بأنة یمر بالنقطة ( ٢
( ب ) أوجد مساحة المنطقة المحصورة بین محور السینات والمستقیمان س = ٠ ، س = ٥